第109章池暖逆天解题

    池暖推开003号考场的门，拿起桌上连接电子屏幕的电子笔，扫了眼怔愣的郭老师和林老师一眼。

    “现在竞赛试卷已经上缴，所有参加竞赛的考生都已经停笔，那么我现在在屏幕上写下这些竞赛题的解析过程不为过吧。”

    没等郭老师林老师回话，池暖便已经开始在只能电子仪器上开始写下解析过程，投影仪的白板上立刻出现了此次理科综合竞赛的答题解析。

    “第一道综合性大题需要运用微积分，如果运用高中的课程来解答会很麻烦，所以我直接运用了微积分。”

    “微分方程可用拉普拉斯变换求解”

    “a在圆弧轨道上的运动时间就是b从5m/s减速至2m/s所需的时间。

    设b的速度大小为v2，加速度为a2(a2是与时间有关的函数)

    感应电压=磁通量的变化速率=v2*B=2*v2

    感应电流=感应电压除以回路总电阻I=2*v2/7

    此时a还没有进入磁场，所以不受库仑力

    感应电流使b收到的库仑力F=BIL=4*v2/7

    b的加速度ab=F/mb=4*v2/7

    列微分方程:v0-[从0到t对ab的积分]=v2(速度=初速度+加速度的积分,这里减号是因为加速度方向与速度方向相反)

    解出v2=5*e^(-4t/7)

    按后令v2=2，求出t”

    池暖没有看向台下，仍旧低头写着解析过程，她就站在台上，手中拿着连接电子屏幕的智能仪器在上面写题，朦胧的电光照在她身上，像是身上笼罩着一层亮眼的微光。

    考场内的学生都已经看傻了眼，一方面不知道该看池暖的盛世美颜还是该看池暖解析的那道超难的理综题。

    “这道题a刚进入磁场时的初速度全部由于a的重力势能转化成动能，解出a进入磁场的初速度为5m/s，此时b的速度为2m/s，然后以这个时刻作为计时起点。”

    设a的速度为va(→为正向)，加速度a1，b的速度vb(左为正向)，加速度a2。

    感应电势=磁通量的变化率=(va+vb)*B

    感应电流=(va+vb)*B/R=2*(va+vb)/7

    导体收到的力F=B*I*L

    Fa=4*(va+vb)/7(向左),a1=2*(va+vb)/7

    Fb=4*(va+vb)/7(向右),a2=4*(va+vb)/7

    然后列些微分方程组:

    va=5-[从0到t对a1的积分]=5-2*[从0到t对(va+vb)的积分]/7

    vb=2-[从0到t对a2的积分]=2-4*[从0到t对(va+vb)的积分]/7

    解出va=3+2e^(-6t/7)，vb=-8/3+14*[e^(-6t/7)]/3

    加速度是速度的变化率，即速度对时间的一阶导数

    所以a1=(-12/7)*e^(-6t/7)，a2=-4*e^(-6t/7)，

    然后根据a的速度可以求出e^(-6t/7)，从而求得b的加速度。(2、3)得出答案。”

    “当然我们也要注意2、3小题中自己定义的正方向，还有是以a刚进入磁场为0时刻的，如果这里自己定义的正方向记错了，那么最终走的步骤也全部都是错的，算出来的答案也绝对是错误的。”

    003考场的学生都傻眼了，有几个学生惊呼了一声。

    “我那个定义的正方向记错了！我的答案全都是错的！”

    “你难道能听懂她讲了什么啊！我都听不懂啊，微积分不是大学才学的吗！她用的不是高中学过的算法啊！”

    “为什么我都听不懂，什么正方向负方向和一阶导数，她到底在求什么啊，我们的答案好像完全不同！”