第三十六章：空间曲率****

时间项的坐标系ds^2=-dt^2+dx^2+dy^2+dz^2，再代入2GM/rc^2这个从地外时间差效应实验数据凑出来的项，很容易得出这“原本”的坐标系的模样。

    玛莉娜算完之后也不禁感叹道：“这也太容易了，你说你那个小研究员咋就没算出来呢？”

    安琛自己反正是没法这么快就算出来，估计短时间算不出来才符合正常人的数学能力。然而对于2GM/c^2这个看起来熟悉却又有点儿诡异的参数，她总觉得代表着某种更深层的物理意义。

    “玛莉娜，你觉得2GM/rc^2能有什么实际意义？”安琛摸着下巴问道。

    “GM/r^2什么的，不就是引力项么？但这是r的一次方，因此也就应该是……”玛莉娜挠了挠头发，“哎，那如果对于地球上某个点的逃逸速度是光速，反推回去的那个‘轨道’高度不就是2GM/c^2？”

    安琛没有她的心算功力，还是稍微想了一下儿，才意识到按照纯粹牛顿物理学的理论，把逃逸速度的算法(2GM/r)^1/2带成c，那么就能得出r=2GM/c^2。但这个r就不能说是轨道高度了，而是与均匀球形天体中心的距离。对于地球而言，这个距离远小于地球半径，因此并不存在一个逃逸速度等于光速的地方。

    （注：此处仍是按照牛顿力学计算史瓦西半径，然而实际上史瓦西半径的计算需要用到爱因斯坦方程的史瓦西解，而根据牛顿力学推导出的结果应仅为近似）

    “这也太……诡异了。”安琛忍不住说道，“如果逃逸速度为光速，那不就成了所有东西都会往里掉的‘黑体’了么？不，人家黑体还能辐射，而这压根儿就是个‘黑洞’啊。”

    “安琛姐姐，这可不是我说的。”玛莉娜立刻甩锅道。她从来都是自诩只懂数学，不懂相关专业的具体知识。

    安琛伸手戳了她的脑门儿，而后又嘀咕道：“如果真的有这么一种临界的r，那也就意味着当一个天体的半径R＝r时，它表面上的时间变化就是0了？”

    “照这么看——是这样。”玛莉娜认真第点头道。

    “是个锤子啊？”安琛忍不住说道，“时间变化是0，就意味着时间是静止的。你知道这是什么概念么？这即使在刚才的‘时间-空间’坐标系里，也是极为诡异的情况。”

    “那就先不考虑这个。”玛莉娜用酒精无纺布擦了擦电容笔的尖端，又像是突然想到了什么，立刻在屏幕上又开始写起来。

    安琛看着她在显示屏上计算，不由得感到惊讶：如果把引力项等效成重力加速度，那么可以代入原本的“时间-空间”坐标系，是否能够得出M≠0情况下单位坐标系？

    然而这回玛莉娜算着算着就算乱了，最终面对着一堆不明所以的东西只好作罢。

    “术业有专攻，这玩意儿还是不能硬算。”安琛安慰她道，又提出了一个新见解，“你看这其中的dr^2项，距离越近则此项越大。我感觉这倒挺像是非欧几何——”

    “‘时间-空间’坐标系已经是非欧几何了。”玛莉娜提醒她道。

    “不不，那只是引入了时间作为另一个坐标轴，本质上还是平直的。”安琛解释道，“但如果从离得越近则长度越大的角度，这更像是具有曲率的情况。”

    “这不是更离谱儿么？”玛莉娜反问。

    “这能构造出来么？”安琛却如此问道。

    对于玛莉娜而言，就没有什么是构造不出来的。相比之下有没有具体意义并不重要，年轻的“米秋林奇迹”继承者立刻点了点头：“当然能。”